Предсказание индивидуальное значений зависимой переменной:
Предположим, что нас интер-т нек-ое конкр-е знач-ие вел-ны завис-й перем-й yo. При ее сопост-ии со знач-м, кот-ое м.б. рассч-но по ур-ию регре-ии.
Мы знаем, что yo б норм распр-но с пар-ми ỹ~N(βo+β1xпр;σ²). Одновр-но с этим
с таким же ср и дисп-ей, рассч-й для ỹпр.
Построим нов перем-ую U= ỹo- ỹпр и нас б интер-ть поведение такой случ вел-ны.
М(ỹо- ỹпр)= М(ỹо)-М(ỹпр)=0
D(ỹо- ỹпр)= D(ỹо)+D(ỹпр)=>
Каждую из кот-ых мы м оценить, используя выбор значения.
=>S²(ỹj-ỹпр)= S²(ỹо)+S²(ỹпр)
Каждая из них нам изв-на. Первая вел-на оцен-ся
Т.о. мы м расч-ть стандарт ее откл-ия в рез-те чего получили Трасч данной случ вел-ны.
|