Проверка гипотезы о совпадении уравнений 2-х различных выборок:

Это еще одно напр-ие исп-ия F-стат Фишера. Такая проверка дел-ся тестом Чоу, кот-ый сост-т в:

Пусть имеется 2 выборки объема n1 и n2. У каждой постоено свое ур-ие регр-ии

для n1

для т2.

И мы хотим проверить отл-ие и

Тогда:

Предположим, что мы рассч-ли ∑ квадратов откл-ий для этих ур-ий

Потом по объед-й выборке (n1+n2) построим ур-ие регр-ии.

и для него также вычислим

и затем считаем Fстат, сравнивающую эти суммы квадратов откл-ий.

. Тогда Fкр=Fα. υ1=m+1 υ2=(n1+n2)-2m-2. Потому что для S мы имеем (n1+n2)-m-1 степеней свободы.

Для + степеней свободы

= (n1+n2-2m-2).

Тогда, если Fрасч<Fкр, то мы м утвер-ть, что эти ур-ия имеют одинак ур-нь кач-ва, Но не откл-ся.

И мы м исп-ть любое из ур-ий, рассч-х по этим выборкам, т.е. выборки м.б. объединять.

Такую проверку приход-ся делать при построении дин рядов. Предположим, мы строим ур-ие парной регр-ии объмов продаж. min авто с to до t2. При этом знаем, что в t1 изменены пошлины, те.е. изм-сь институц среда.

За (to до t1) есть выборка n1 и ур-ие .

За (t1; t2) выборка n2 и ур-ие

А потом по объед выборке строим обязат ур-ие ỹ

График.

 Если Но не откл-ся, то мы реально м строить ỹ по сов-й выборке без учета институц изм-ий и исп-ть его для прогноза на ((t2-to)/3)