Метод Дарбина-Уотсона:

По нему рассч-ся к-т а/коррел остатков первого пор-ка, кот-ый совп-т со знач-м коэф-та выбороч-й коррел

Но мы знаем, что мат ожидания (ср знач) откл-ий =0 в методе МНК => получили

Но на практике для такого анализа исп-т стат-ку DW, для кот-й сущ-т расчет-е таблицы

Покажем, что эти вел-ны дейст-но совп-т. Для этого преобр-м числ-ть

Последняя ∑ отл-ся от первой на 1 слогаемое. А т.к. знач-е ei невелики, то мы м предпол-ть, что они м/у собой совп-т. Тогда

≈2∑ei² -2∑eiei-1

Тогда

А т.к. мы предпол-ли, что ∑ei² ≈∑ei-1², то

=> ста-ка DW б вести аналог-но поведению выбор коэф-та коррел м/у откл-ми.

Если r eiei-1 =1, DW=0

r eiei-1 =0, DW=2

r eiei-1 =-1, DW=4

Т.е. все знач-я этой стат-ки нах-ся в инт-ле (0;4) при 2 а/коррел остатков отсут-т. И вопрос  закл-ся в том, насколько м эта стат-ка откл-ся от 2, чтобы мы м утвер-ть, что а/коррел отсут-т.

Таблицы DW построены с.о., что в соот-ии с заданным n выбир-ся опр-ая таблица, входами в кот-ую яв-ся m-число объясняющих переем-х и n- объем выборки

Таблица

Предпол-м n=k и в модели исп-ны m=2. Тогда из таблицы б найдены 2 числа dl и du, dl<du<2. Мы сможем отложить на шкале их значения.

В зав-ти от того, куда попадет значение DW, мы м делать выводы о наличие или отсут-ии а/коррел остатков в модели. Но т.к. по этому методу мы ничего не м сказать окончат-но при попадании в зоны неопр-ти.