Методы устранения мультиколлиниарности:
Прежде чем рассм-ть эти методы, необ-мо отметить, что в нек-ых случаях мульт-ть не яв-ся таким серьез препятствием для исп-ия модели, чтобы прилагать усилия к ее опр-ию и устранению.
Если осн задача моделир-ия сост-т в прогнози-ии буд знач-ий завис переем-й, то при дост-но больших вел-нах к-та детерм-ии (или R²≥0,9) мульт-ть никак не скаж-ся на кач-ве прогноза.
Если же целью иссл-ия яв-ся выявл-ие каждой из объясн-х перем-ых на завис перем-ую мульт-ть не позволит этого сделать, т.к. она искозит t стат-ки, т.е. стан-ся серьез проблемой.
Единого метода устранения мульт-ти в модели не сущ-т. Это связано с тем, что причины наличия мульт-ти неоднозначны. В многих случаях она зав-т от имеющ-ся выборки.
Рас-м наиболее часто применяемые методы устранения мульт-ти объясн-х переем-х в моделях множ лин регр-ии.
1). Исключение перем-й из модели.
Наиболее простой метод, когда из модели искл-ся 1 или неско-ко переем-х, но при его прим-ии необ-ма остор-ть, т.к. возм-ны ошибки специф-ии.
Нап-р: мы строим модель спроса на какое-то благо, выбирая в кач-ве объясн-х перем-х его цену и цены товаров-заменит. Эти цены часто коррел-т др с др. Но если из модели искл-т цену заменит-ля, то мы скорее всего допустим ошибку специф-ии, получим смещен оценки и сделанные выводы окаж-ся неверн.
Поэтому в приклад-х эконометр-х иссл-х желат-но не искл-ть объяс-е перем-е до тех пор пока их коллин-ть не станет серьез-й проблемой. В част-ти в рассмот-й модели, если необ-м прогноз объема реал-ии искл-ть цену замен-ля нельзя, но если хотим оценить при каком соотн-ии цен на благо и его замен-ли спрос б наибол-м, необ-мо макс-но снижать ур-нь зав-ти м/у этими объясн-ми перем-ми.
2). Получение доп данных или нов выборки.
Т.к. мульт-ть непоср-но зависит от выборки, то возм-но что при изм-ии выборки она перестанет быть серьез пробл-й. Иногда для этого дост-но ↑ объем выборки или сокр-ть вел-ну периодич-ти набл-ий, т.е. от погодовой выборки перейти к покварт или помесяч, иногда ежеднев.
Но получение нов выборки или расшир-е старой возм-но не всегда или связано с большими матер затратами.
Кроме того такой подход, устранив мульт-ть, с вызвать наличие в модели а/коррел-ю остатков, что огран-т возм-ть применения этого метода.
3). Изм-ие специф-ии модели.
Когда или меняется форма зав-ти или добавл-ся объясн перем-е не учтенные в превонач модели, но при этом они д оказать сущест влияние на объясн-ю перем-ю, т.е. если Хк – доп перем-я, то |ry xk|≥0,3. Испол-ие такого метода приводит к уменьшению ∑ квадратов откл-ий в модели ∑ei² ↓, тем самым сокр-ся станд откл-ия к-та Sbi и как след-ие возраст-т стат знач-ть этих к-тов и растет R².
4). Испол-ие предвар инф-ии о нек-ых парам-х модели.
Речь идет о том, что при построении модели множест регр-ии исходя из уже испол-ия моделях парной регр-ии ỹ=bo+b1x1, когда b1=0,82, мы добав-м в модель объян-ю перем-ю х2, кот-ая м.б. корред-на с объясн-й перем-ой х1. Теоретич ур-ие регр-ии с 2 объясн-ми перем-ми сразу запишем в форме y=βo+0,82x1+β2x2+ε
В этом случае ур-ие факт-ки б яв-ся ур-ем парной регр-ии, для кот-го проблемы мульт-ти не сущ-т. Огранич-ть испол-ия этого метода обусл-на тем, что:
1. зачастую затруднено получение достовер предварит инф-ии.
2. Вер-ть того, что принятый изв-й коэф-т б одним и тем же в разн моделях не высок
5). Преобразование переем-х.
Этот метод в нек-ых случаях позвол-т полностью устр-ть мульт-ть. Предпол-м, что по имеющ-ся выборке мы рассч-ли эмпир ур-ие регр-ии ỹ=bo+b1x1+b2x2 и выяснили, что х1 и х2 коррел-ны м/у собой.
В этой ситуации м опр-ть регул-ие зав-ти отн-но каждой из этих переем-ых в отдел-ти, используя в кач-ве нов выборки не абсолют вел-ны перем-х, а их отн-ия. Тогда исход выборку (xi1, xi2, yi) i=1;n, мы делим или на правую или на 2 из объясн-х перем-х.
Тогда в соот-ии с этими выборками мы сможем построить или ур-ие или
Вполне вер-но, что в такой модели мульт-ть уже б отсут-ть.
|