Предпосылки МНК (условия Гаусса-Маркова):

1). Матем ожидание случ откл-ия ε=0 для всех набл-ий М(εi)=0 для люб εi. Это усл-ие озн-т, что в ср случ откл-ие не оказ-ют влияние на завис переем-ую, хотя в каждом из набл-ий они м.б. положит или отрицат, больш или малыми, но не д.б. причины, чтобы εi имело системат-ие откл-ия.

2). Дисп-ии откл-ий пост-ны.

D(εi)=D(εj)=σ²=const i≠j.

Подразумевает, что несмотря на то, что в каждом из набл-ий случ откл-ия м.б. различ-ми, нет никакой причины, вызывающей большую или меньшую ошибку при опр-ии откл-ий.

Выполнимость этой предпосылки наз-т гомоскедастичность, ее невыпол-ие гетероскедастичность.

Рассм-м, что это озн-т.

D(εi)=M(εi-M(εi))²=

По 1 усл-ию M(εi)=0, поэтому = M(εi)²

И => усл-ие м записать M(εi)²=σ².

Причины и последствие невыпол-ия этой предпосылки б рассм-ть в общем анализе.

3). Случ откл-ие εi и εj i≠j не зависят др от др. Это означает, что отсут-т систем-я связь м/у 2 любыми парами откл-ий, т.е.

Если это усл-ие вып-ся, то гов-т об отсут-ии а/коррел м/у случ откл-ми.

Это соотн-ие еще перепис-т в форме M(εi,εj)=0 (i≠j).

4). Случ откл-ие д.б. незав-мо от объясняющ-х переем-х. Обычно это усл-ие вып-ся автомат-ки, если объяснящие перем-ые – известные вел-ны.

 Но м показать, что в принципе это выпол-ся в любых мделях данного типа.

Пояснение

5). Модель яв-ся линейной отн-но ее парам-ов βо β1.