Реклама на сайте 

 

 

 

 Меню:

   
Новая историческая энциклопедия 

Все статьи принадлежат сайту globpeace.ru и защищена законом об авторском праве РФ. При копировании ссылка на первоисточник и копирайты обязательны !


Домой
Указатель
Статьи
Литература
О проекте
   
 

Разное:

Сообщить нам об ошибке


Связь с нами


Спонсировать проект


Создатели


Последующие преобразования


 
 

 


  Разное:



        Данная лекция находится уточненной разработке
   
     

Теорема Гаусса-Маркова:

 Основ-ся на предпосылках МНК.

Если все 5 предпос-к вып-ся, то оценки коэф-в, получ-е с помощью МНК облад-т след сво-вами:

А). Оценки яв-ся несмещенными, т.е.

Б). Оценки яв-ся состоятельными, т.к. дисп-ии их с ростом объема выборки стрем-ся к 0.

Т.е. ↑ объема выборки приводит к устойчивости оценок коэф-в ур-ия. Сч-ся, что объем выборки д удовл-ть соот-ию n>3m-1, где m-кол-во объясняющих переем-х.

В). Оценки эфф-ны, т.е. они имеют наименьшую дисп-ию разброса отн-но теорет-х вел-н по срав-ию с такими же оценками полученных с примен-м и люб др методов расчета.

В англоязыч науч лит-ре эти оценки получ-ли название BLUE (голубые оценки) по первыем буквам (наилуч лин состоят эффект). Если наруш-ся предпосылки 2 и 3, то дисп-ии откл-ий не пост-ны, случ откл-ия связаны др с др и коэф-ты теряют св-ва несмещен-ти и эффек-ти.

При этос б сделаны след предположения:

1). Объясняющ перем-ые не яв-ся случ.

2). Случ вел-ны εi имеют норм распр-ие с пар-ми 0 и ε²

εi²~N(0;σ²)

Число набл-ий n>3m-1 сущ-но > числа объясняющ перем-х. Отсут-т ошибки специф-ии. М/у объясняющ перем-ми в случае m≥2 отсут-т зав-т (мультикол-ть).