Реклама на сайте 

 

 

 

 Меню:

   
Новая историческая энциклопедия 

Все статьи принадлежат сайту globpeace.ru и защищена законом об авторском праве РФ. При копировании ссылка на первоисточник и копирайты обязательны !


Домой
Указатель
Статьи
Литература
О проекте
   
 

Разное:

Сообщить нам об ошибке


Связь с нами


Спонсировать проект


Создатели


Последующие преобразования


 
 

 


  Разное:



        Данная лекция находится уточненной разработке
   
     

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уровня регрессии:

Эмпирического ур-ия регрессии строятся на основе конечной выборки, извлеч-й из генер сов-ти случ образом, поэтому как б показано коэф-ты ур-ия яв-ся случ вел-нами.

При проведении эк анализа перед иссл-лями оч часто возн-т необ-ть сравнить расчет коэф-ты bo и b1 с нек-ми теоретич коэф-ми βо и β1.

Это срав-ие осущ-ся по схеме проверки гипотез. Предпол-м, провер-ся гипотеза Но:, состоящая в том, что эти вел-ны совпадают.

Но:=b1=β1. Тогда с ней конкурир-ая гипотеза Н1: не совпадает. Как изв-но из тер.вера для проверки таких гипотез рассч-ся t стат-ка Стьюдента, кот-ая при справед-ти гипотезы но имеет распред-ие Стьюдента с числом степеней свободы с парной регр-ей

tb1= (b1-β1)/Sb1

ν=n-2 (n-m-1)

n – объем выборки

m – кол-во объясняющ перем-х

Гипоеза Но б отклонена, если расчет знач-ие по модулю, т.к. нам безрал-но в какую сто-ну произошло откл-ие, окаж-ся > или = вел-ной, найденной из табл Стьюдента.

α-ур-нь знач-ти.

Сч-ся, что в эк задачах α м принимать знач-я 0,05 или 0,01, т.е. мы поверяем гипотезу с вер-тью 95 или 99%.

α/2 берется в связи с тем, что откл-ие м.б. как отриц, так и положит.

При невып-ии этого усл-ия сч-ся, что нет осн-ий для откл-ия гипотезы Но. Однако вел-ны теорет коэф-в как правило неиз-ны, поэтому на начал этапе анализа рассм-ся задача о наличие зав-ти м/у фак-ми х и у. Эта проблема провер-ся на основе гипотезы Но:b1=0 связи нет. С ней конкур-т H1:b1≠0 связь присут-т.

В такой пост-ке гов-т, что провер-ся гипотеза о стат знач-ти коэф-та ур-ия регр-ии.

Если приход-ся принять гипотезу Но, то мы гов-м коэф-т незначим (слишком близок к 0) и соответ-ю объясняющ перем-ую скорее всего из ур-ия следует искл-ть. В против случае коэф-т стат-ки значим. Н указ-т на наличие опр-й лин зав-ти м/у фак-ми.

Тогда расч-ся стат-ка Стьюдента по соотн-ю и по таблицам Стьюдента находят соответ-но вел-ну .

Если она ≤ расчет вел-ны, то мы м сказать, что есть осн-ия отклонить гипотезу Но и принять Н1.

Коэф-т отличен от 0. Для парной регр-ии мы не б проверять стат знач-ть bo, т.к. он только гаран-т прохождение линии регр-ии ч/з ср точку выборки.

Сущ-т грубое правило, позвол-ее делать первонач выводы о поведении коэф-в ур-ия при отсут-ии таблиц Стьюдента.

По нему срав-ся вел-на ошибки Sb1, допущенной при нахождении коэф-та с вел-ной этого коэф-та.

А). Если станд ошибка > чем коэф-т, то 0<|tb1|≤1. В этом случае гов-т коэф-т незначим.

Б). Если ошибка не превосх-т половины вел-ны коэф-та, то 1<|tb1|≤2. Гов-т коэф-т слабозначим.

В). Если они соот-ся в диапозоне 2<|tb1|≤3, то коэф-т значим.

Г). Если ошибка <1/3 коэф-та, то 3<|tb1|, коэф-т сильно значим. Это гарантия наличия практ-ки лин зав-ти м/у изучаемыми фак-ми.

Безусл-но на tb1 сущест влияние оказ-т объем выборки n.

Чем >n, тем <погр-ть.

Но при n>10 выписанное грубое правило оценки раб-т практически всегда.