Реклама на сайте 

 

 

 

 Меню:

   
Новая историческая энциклопедия 

Все статьи принадлежат сайту globpeace.ru и защищена законом об авторском праве РФ. При копировании ссылка на первоисточник и копирайты обязательны !


Домой
Указатель
Статьи
Литература
О проекте
   
 

Разное:

Сообщить нам об ошибке


Связь с нами


Спонсировать проект


Создатели


Последующие преобразования


 
 

 


  Разное:



        Данная лекция находится уточненной разработке
   
     

Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии:

Известно, что мат ожидания расчет коэффициентов совпадают с их теоретич вел-ми

При этом чем < откл-ие оценок от этих теоретич вел-н, тем надежнее построенное ур-ие.

Покажем, что дисп-ии оценок D(b1) и D(bo) непоср-но связаны с дисп-ей случ откл-ий в теоретич модели Di)=Dj)=σ²=const ij.

Для этого запишем вел-ну b

Обозначим за

=∑Сiyi

Аналог-но преобр-м знач-е для bo.

Обозначим

=∑diyi

Причем Ci и di –нек-ые const рассчит-е по выборке, что очевидно из их обозначений.

Оценим теперь вел-ну дисп-ий для коэф-та b1

D(b1)=D(∑Ciyi)=

И т.к. мы знаем значение для дисп-ии разброса случ откл-ий, то м записать

=σ²∑Сi²=

Т.о. мы нали знач-ие дисп-ии на основе дисп-ии теоретич откл-ия ε.

Аналог-но для bo.

Мы м получить, что она равна

D(bo)=D(b1)x²

Т.о. дисп-ия разброса коэф-та прямопропорц-на дисп-ии случ откл-ий => чем > фак-р случ-ти, тем менее точными б оценки и чем > число набл-ий в выборке, тем меньше б эти вел-ны разбросаны.

Кроме того дисп-ии обратнопропорц-ны выбороч дисп-ии объясняющ перем-й S²x, т.е. чем шире область изм-ий объясняющ перем-й, тем точнее б оценки. Но в силу того, что дисп-ии случ теоретич откл-ий σ² нам неиз-ны, мы б их заменять несмещен-й дисп-ей расчет случ откл-ий.

,

где m- число объясняющ переем-х. Для парной регр-ии .

Тогда стандарт откл-ия

Наз-ся стандартной ошибкой в случ откл-ии. И для того, чтобы рассч-ть дисп-ию разброса коэф-в эмпир-го ур-ия регр-ии, мы б исп-ть формулы